Rabu, 27 Februari 2019

UKURAN GEJALA PUSAT DATA BELUM DI KELOMPOKKAN




Ukuran Gejala Pusat Data Belum di Kelompokkan

Ukuran pemusatan data yang termasuk ke dalam analisis statistika deskriptif adalah rata-rata hitung (mean), median, modus, dan fraktil (kuartil, desil, persentil).

    A.  Rata-rata Hitung (Mean)
Rata-rata hitung adalah nilai yang mewakili sekelompok data.
RH = F .  Xi  / Fi = (F. X1 + F2 . X2............Fk . X / F+ F2 ...........Fk)
Fi = frekuensi
Xi = titik tengah
 
Contoh:


B. Rata – Rata ukur
Rata-rata Ukur/Geometri dari sejumlah N nilai data adalah akar
pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok
tersebut.
G = NÖ X1. X2 . … XN atau
log G = (Σ log Xi) / N
Contoh:

   C. Rata – Rata Harmonis
Rata-rata Harmonis dari seperangkat data X1, X2, …, XN adalah kebalikan
Rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.
RH = N
Contoh:

    D.Rata-rata tertimbang
Rata-rata tertimbang/terbobot (weighted average) adalah rata-rata yang dihitung dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Setiap penimbang/bobot tersebut merupakan pasangan setiap data.Rumus rata-rata tertimbang/terbobot adalah sebagai berikut :







Contoh:

    E. Median
Median (Me) adalah nilai data yang terletak di tengah-tengah suatu data yang diurutkan (data terurut).
     -)     Jika banyak data ganjil maka :
      
        
        Contoh:
S   

      -)  Jika banyak data genap maka:
a        
            Contoh:
   F.Modus
Modus merupakan nilai data yang memiliki frekuensi terbesar atau    nilai data yang  paling sering muncul. Modus ( Sering Muncul / Data frekuensi paling tinggi)
 Contoh :
      
   G.Kuartil  
Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median:
Contoh:

    H. Desil
Desil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi sepuluh
bagian yang sama.
Contoh:

   I. Persentil
Persentil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi seratus
bagian yang sama.
Contoh:

  Cara Mudahnya
   1.   Klik data -> data analysis

  2.   Klik descriptive statics -> ok
  3.   Pilih yang seperti sudah ditandi dikotak tersebut, dan centang summary nya dan  sebelumnya kita membuat datanya dahulu lalu muncul seperti dibawah ini
      -    Buat dahulu data seperti dibawah lalu blok semua dan pilih seperti yang ditandai dikotak merah itu
  4.   Lalu pilih seperti yang ditandai dikotak merah itu  -> klik sembarang kemudian muncul seperti tampilan dibawahnya yang gambar ke 2 lalu klik saja seperti yang ditandai dikotak merah   -> lalu klik ok saja

  5.   Lalu munculah tampilannya seperti ini 




























Rabu, 20 Februari 2019

STATISTIKA


DISTRIBUSI FREKUENSI

PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI     
Distribusi Frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokan data berdasarkan kemiripan ciri). Tujuannya untuk mengatur data mentah (belum dikelompokan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada. 
Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan databerdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.
Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafikbatang, lingkaran dan gambar.
Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi.
  1. Class (kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas.
  2. Class interval/ Panjang Kelas/ lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari pernedaan antara kedua tepi kelasnya.
  3. Mid point/ Class Mark/ Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya
TAHAP-TAHAP PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI
  • Menghitung jumlah data 
  • Mencari data tertinggi dan terendah
  • Menentukan Range (jangkauan) : Selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax - Xmin
  • Menentukan banyaknya kelas dengan mengunakan rumus Sturges K= 1 + 3.3 log N dimana K= banyaknya kelas dan N= seluruh jumlah data yang di observasi
  • Menentukan interval kelas : I= R/K
  • Menentukan batas-batas kelas :
           TBK = BBK - 0.5 ( Skala Terkecil )
           TAK = BAK + 0.5 ( Skala Terkecil ) 
  • Menentukan titik tengahnya :
           ½ ( Batas Atas kelas + Batas Bawah Kelas )
  • Memasukan data kedalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus
  • Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally/Turus
      Contoh Kasus :
  Diketahui data metah (belum dikelompokan) nilai ujian statistik 50 Mahasiswa sebagai berikut
50
58
62
77
78
32
44
43
56
54
100
55
56
78
89
77
78
64
56
43
66
67
87
67
45
56
99
43
33
34
87
90
87
78
87
64
54
43
66
57
44
55
45
65
75
43
45
56
76
87
 

Data Terkecil = Xmin = 10
Data tersebar = Xmax = 100

Range, R  = Xmax – Xmin
R = 100 - 10 = 90

Banyaknya kelas dengan rumus STURGES :
K = 1 + 3,3 log N
K = 1 + 3,3 log 50
K = 6,6 = 7

Interval Kelas :
I = R / K = 90 / 7 = 12,85 dibulatkan menjadi 13

Tabel Distribusi Frekuensi








Tepi
Tepi
Titik
Sistem




Batas
Bata
Bawah
Atas
Tengah=
Tally

Kelas

Nilai
 Bawa
Atas
Kelas
Kelas
1,2
atau
Frekuensi


Statistik
Kelas
Kelas
(TBK)=
(TAK)=
(BBK+BAK)
Turus




(BBK)
(BAK
BBK-0.5
BAK+0.5



1

30 - 39
30
39
29,5
39,5
34.5
III
3
2

40 - 49
40
49
39,5
49,5
44.5
IIIII IIII
9
3

50 - 59
50
59
49,5
59,5
54.5
IIIII IIIII I
11
4

60 - 69
60
69
59,5
69,5
64.5
IIIII III
8
5

70 - 79
70
79
69,5
79,5
74.5
IIIII III
8
6

80 - 89
80
89
79,5
89,5
84.5
IIIII I
6
7

90 - 100
90
100
89,5
100,5
95
III
3


Pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Excel
  Langkah-langkahnya sebagai berikut: 
1.  Klik Menu Data -> Analysis
2. Klik Histogram -> OK

3. Lalu muncul gambar dibawah ini, lalu ceklis yang seperti dibawah ini lalu klik OK 4. Lalu muncul histogram sebagai berikut

Frequency
Cumulative %
39
Frequency
Cumulative %






49
13
26.00%
49
13
26.00%
59
12
50.00%
59
12
50.00%
69
8
66.00%
69
8
66.00%
79
8
82.00%
79
8
82.00%
89
6
94.00%
89
6
94.00%
100
3
100.00%
100
3
100.00%
More
0
100.00%
More
0
100.00%