UKURAN GEJALA PUSAT DATA BELUM DI KELOMPOKKAN

Ukuran Gejala Pusat Data Belum di Kelompokkan

Ukuran pemusatan data yang termasuk ke dalam analisis statistika deskriptif adalah rata-rata hitung (mean), median, modus, dan fraktil (kuartil, desil, persentil).

    A.  Rata-rata Hitung (Mean)

Rata-rata hitung adalah nilai yang mewakili sekelompok data.

R_H = F_i  .  X_i  / F_i = (F₁ . X₁ + F₂ . X_{2............}F_{k .} X_k  / F₁ + F_{2 ...........}F_k)

F_i = frekuensi

X_i = titik tengah

 

Contoh:

B. Rata – Rata ukur

Rata-rata Ukur/Geometri dari sejumlah N nilai data adalah akar

pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok

tersebut.

G = NÖ X1. X2 . … XN atau

log G = (Σ log Xi) / N

Contoh:

   C. Rata – Rata Harmonis

Rata-rata Harmonis dari seperangkat data X1, X2, …, XN adalah kebalikan

Rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.

RH = N

Contoh:

    D.Rata-rata tertimbang

Rata-rata tertimbang/terbobot (weighted average) adalah rata-rata yang dihitung dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Setiap penimbang/bobot tersebut merupakan pasangan setiap data.Rumus rata-rata tertimbang/terbobot adalah sebagai berikut :

Contoh:

    E. Median

Median (M_e) adalah nilai data yang terletak di tengah-tengah suatu data yang diurutkan (data terurut).

     -)     Jika banyak data ganjil maka :

      

        

        Contoh:

S   

      -)  Jika banyak data genap maka:

a        

            Contoh:

   F.Modus

Modus merupakan nilai data yang memiliki frekuensi terbesar atau    nilai data yang  paling sering muncul. Modus ( Sering Muncul / Data frekuensi paling tinggi)

 Contoh :

      

   G.Kuartil  

Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median:

Contoh:

    H. Desil

Desil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi sepuluh

bagian yang sama.

Contoh:

   I. Persentil

Persentil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi seratus

bagian yang sama.

Contoh:

  Cara Mudahnya

   1.   Klik data -> data analysis

  2.   Klik descriptive statics -> ok

  3.   Pilih yang seperti sudah ditandi dikotak tersebut, dan centang summary nya dan  sebelumnya kita membuat datanya dahulu lalu muncul seperti dibawah ini

      -    Buat dahulu data seperti dibawah lalu blok semua dan pilih seperti yang ditandai dikotak merah itu

  4.   Lalu pilih seperti yang ditandai dikotak merah itu  -> klik sembarang kemudian muncul seperti tampilan dibawahnya yang gambar ke 2 lalu klik saja seperti yang ditandai dikotak merah   -> lalu klik ok saja

  5.   Lalu munculah tampilannya seperti ini